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Einleitung

Als der Katalog zu unserer Ausstellung Mathematik und Kunst im Mai 2000 hergestellt wurde, hatte er natürlich eine Einleitung. Ein erster Beweis für den im folgenden behaupteten Nutzen der Beschäftigung mit diesem Thema besteht schon darin, daß wir von dieser Einleitung hier in der Internet-Präsentation zwar natürlich Gedanken übernehmen, aber die Einleitung doch insgesamt neu schreiben, weil nicht nur unsere "Besucher" sondern auch wir selbst inzwischen viel gelernt haben. (Als Beispiele nenne ich meine Erkenntnis, daß die Künstler der Renaissance die archimedischen Poleyder ohne Kenntnis ihrer antiken Vorgeschichte neu entdeckt haben, und die Idee, daß den "Flechtornamenten" eine vierte Art von diskreten Gruppen entspricht, die sich zu den Raumgruppen verhalten wie die Friesgruppen zu den Tapetengruppen.) Nachdem mehr als 1200 Besucher die Ausstellung an drei Orten (Greifswald, Dresden, Duisburg) gesehen haben (siehe Presse) und seit rund 1 1/2 Jahren daraus eine ständig erweiterte und verbesserte virtuelle Ausstellung im Internet wurde, haben wir eine solche Fülle von Diskussionen mit Besuchern, von mündlichen und schriftlichen Meinungsäußererungen erfahren, aber dadurch auch so viele weitere eigene Überlegungen angestellt, daß manches heute anders zu formulieren ist als im Frühjahr 2000 und manches ergänzt werden soll.

Beginnen wir mit den Fragen, die am Beginn unserer Ausstellung standen:

  • Was ist überhaupt Kunst?
  • Was ist überhaupt Mathematik?
  • Was haben beide miteinander zu tun?
Artmanns Euklid

Artmanns Euklid

Zu den beiden ersten Fragen müssen wir zunächst bekennen, daß wir, weil es sich ja um eine Ausstellung, also um sichtbare Dinge handeln sollte, die Kunst von Anfang an auf bildende Kunst im weitesten Sinne begrenzt haben, also unter Einschluß von Architektur und Design, aber unter bewußtem Ausschluß von Literatur und Musik. Lediglich in der Bibliographie weisen wir auch einige Titel über die Beziehungen der Mathematik zu diesen beiden Künsten aus. Anzumerken ist jedoch, daß sich gerade in den letzten Monaten eine internationale Diskussion und ein Informationsaustausch über das Thema "Mathematik, Literatur und Film" entwickelt hat. Was also ist Kunst in diesem eingeschränkten Sinn? Der Mathematiker Benno Artmann, der uns die Erlaubnis gab, ein von ihm gezeichnetes originelles Phantasieporträt Euklids im Internet zu zeigen, knüpfte diese Erlaubnis an die Bedingung, es dürfe aber auf keinen Fall als Kunst bezeichnet werden, denn solche sei es nicht. Sein Sohn studiere Kunstgeschichte und habe ihm genau erklärt, was Kunst sei und was nicht. Damit sind wir mitten im Thema. Die Fachleute selbst sind sich in dieser Frage erfreulicherweise keineswegs einig. (Andernfalls, wenn sie alle dieselbe Meinung hätten, müsste man diese womöglich zähneknirschend akzeptieren.) Zum Glück kann man sich also nach Anhören vieler kompetenter Leute seine eigene Meinung bilden. Hören wir einige Kompetente:

  • "Was ganz leicht ist, kann nit sehr künstlich sein, was aber künstlich ist, das will Fleiß, Müh und Arbeit haben." Albrecht Dürer 1528 im Vorwort seiner Vier Bücher von menschlicher Proportion - die übrigens mathematisch hochinteressant und von der professionellen Mathematikgeschichtsschreibung bisher viel zu wenig beachtet worden sind. Dem stimme ich voll zu. Was der Betrachter von einem Kunstwerk erwarten kann, ist wohl zumindest ein Gefühl der Achtung für den Schöpfer und nicht der Eindruck "Das hätte ich besser gekonnt."
  • "Kunst ist alles das, was in Museen hängt." Abraham Moles in Kunst & Computer(1973). Ist natürlich ironisch gemeint und spiegelt die Hilflosigkeit des Normalbürgers angesichts einer sich immer weiter ausbreitenden Beliebigkeit und ihrer offensichtlichen Akzeptanz durch vom Steuerzahler finanzierte Institutionen.
  • Kunst ist, was wir als solche gelten lassen." Werner Hofmann in Grundlagen der modernen Kunst(1987). Damit kann man leben, besonders wenn man es auf sich bezieht: Kunst ist für mich, was ich als solche akzeptiere.
Zum Glück liefert das Thema der Ausstellung einen wirksamen Filter: Kunst, die in irgendeiner Weise mit Mathematik verbunden ist, sei es daß sie mathematische Themen aufgreift, daß sie Mathematik anwendet oder gar, daß sie Anregungen für Mathematik gibt, ist schon deshalb für an Mathematik Interessierte nicht belanglos.

Tatsächlich zog sich als roter Faden durch unsere Ausstellung der Gedanke, daß Kunst nicht nur (manchmal) Mathematik rezipiert, widerspiegelt oder nutzt, sondern daß von ihr Anregungen ausgehen. Neben unübersehbar vielen Einzelfällen ist von drei großen Geschenken die Rede, die die bildende Kunst im Laufe der bisherigen Geschichte der Mathematik gemacht hat:

  • Das erste war die Ornamentik, von der wesentliche Anregungen für den heutigen Symmetriebegriff und die Gruppentheorie ausgingen.
  • Das zweite waren die klassischen Verfahren der darstellenden Geometrie, vor allem Zentralperspektive und Mehrtafelverfahren.
  • Das dritte, noch nicht so allgemein als solches bewußte Geschenk ist die Flut der "perspektivisch widerspruchsvollen" oder "unmöglichen" Bilder, der Vexierbilder und Anamorphosen, die äußerst anregend auf Gebiete der Wahrnehmungstheorie und künstlichen Intelligenz wirkt.

Auf die Frage "Was ist Mathematik?" kann man heute sehr professionelle und kaum anfechtbare Antworten geben. Dafür ist hier sicher nicht der richtige Ort. Es sei statt dessen betont, daß die Ausstellung und ihre Internet-Präsentation von dem vermutlich nicht von jedermann leicht zu akzeptierenden Grundsatz ausgehen, daß es neben der "professionellen" Mathematik, die sich häufig optisch auf wenig verlockende Weise darbietet, schon immer eine "unbewußte" Mathematik gab, die sich im intuitiven Wissen und Können von Künstlern und Handwerkern, in den Tricks der Artisten und Zauberkünstler, in der Gestaltung von Textilien und anderen Gegenständen des täglichen Gebrauchs, in Kulten, Mystik und Okkultismus manifestiert.

Zu den Anliegen der Ausstellung und ihrer nachträglichen Internet-Präsentation, an der wir weiter arbeiten werden, gehört nicht nur das Wecken von Interesse und von Selbstbewußtsein bei Menschen, die gar nicht gewußt hatten, daß Mathematik so interessant, so lebensnah, so einfach sein kann und daß auch heute noch jedermann in bestimmten Bereichen der Mathematik die Chance hat, mit Lust und Interesse, Geduld und Geschick (mit oder ohne Computer) wissenschaftlich Wertvolles zu schaffen, sondern auch die Verbreitung der Erkenntnis, daß Mathematiker gar nicht so trocken und weltfremd sind, daß sie im Gegenteil häufig musisch sehr interessiert sind und viele von ihnen sich aktiv als Musiker, Literaten oder bildende Künstler betätigen.

Eine österreichische Studentin, die im Jahr 2001 ihre Diplomarbeit über ein Thema aus dem Bereich zwischen Mathematik und Kunst schrieb, ließ mich wissen, dass sie bei allen Freunden und Verwandten mit der Nennung ihres Themas ungläubiges Staunen und Heiterkeit auslöste. Dies sollte bald der Vergangenheit angehören. Kunst ist ebenso wie Mathematik ein unverzichtbarer Bestandteil des menschlichen Lebens. Beide haben mehr gemeinsam, als auf den ersten Blick zu sehen ist. Zu diesen Gemeinsamkeiten gehört, daß beiden im Prinzip kein Gegenstand fremd und unerreichbar ist. Daß Kunst sich daher auch für Mathematik interessiert oder diese anwendet, daß Mathematik sich daher auch für Kunst interessiert und Anregungen von ihr bezieht, ist eine logische Folge dieser beiderseitigen Universalität.

Greifswald, im Mai 2002

Peter Schreiber




Inhalt

Die Texte zu den einzelnen Themen sind dem Ausstellungskatalog entnommen und zum Teil aktualisiert. Von den kleinen Bildern im Fließtext gelangen Sie per Mausklick zu einer formatfüllenden Version des gleichen Bildes. Fettgedruckte Zahlen verweisen auf das entsprechende Bild im Katalog, sofern wir noch keine Zeit hatten, es einzuscannen. Besuchen Sie uns wieder...


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