	Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät Institut für Mathematik und Informatik

Vortragsangebote für Schüler

Liebe Schüler,
wir kommen gerne zu Euch in Eure Schule, um die folgenden Vorträge zu halten oder allgemein über ein Mathematik-, Biomathematik-, und/oder Informatikstudium zu informieren. Wenn Ihr Lust habt, empfangen wir Euch auch hier im Institut. Dann könnt Ihr gleich unsere Rechentechnische Sammlung ansehen oder im Rechentechnischen Kabinett unsere Computer testen. Bitte meldet Euch direkt (F.-L.-Jahn-Str. 15a), telefonisch (03834 864612) oder per Email mathinf@uni-greifswald.de, um Termine zu vereinbaren. Ihr könnt Euch auch von den Studienberatern informieren lassen.

Wozu soll ich Mathematik studieren?
Prof. Dr. Bernd Kugelmann

Alle Formeln sind doch schon bekannt!
Diese und ähnliche Aussagen kann man heutzutage vielerorts hören. Sie verdeutlicht die weitverbreitete Unkenntnis über die grundlegende Bedeutung der Mathematik in vielen Bereichen des täglichen Lebens:

Die Entwicklung, die Herstellung und die Steuerung moderner Autos ist ohne die Verwendung mathematischer Hilfsmittel undenkbar.
Die effiziente Funktion vieler Haushaltsgeräte (Fernseher, CD-Player, Waschmaschinen, ...) beruht auf dem Einsatz mathematischer Formeln.
Börsenmakler und Bankhäuser verlassen sich bei ihren Kauf- und Verkaufsstrategien auf Grundlagen aus der stochastischen Mathematik.
Bei der Herstellung von chemischen Produkten in Destillationsanlagen oder chemischen Reaktoren kommen die modernsten Verfahren der mathematischen Optimierung zum Einsatz.
Die Planung von möglichst kurzen Reiserouten für Privatreisen im PKW oder für die Auslieferer von Großhändlern gehört zu den Aufgaben der diskreten Optimierung.
Die Erstellung von detailgenauen Bildern des Körperinneren mit Hilfe von Computer- oder Kernspintomographen ist beileibe nicht nur eine Aufgabe der Informatik, sondern wird ganz wesentlich durch mathematische Werkzeuge gefördert.
Die Steuerung von Robotern, Flugzeugen, Raumfahrzeugen und anderen beweglichen Apparaten wird durch mathematische Modelle ermöglicht und verbilligt.
Durch die Methoden der Computergrafik dringt die Mathematik in verschiedene Bereiche der Kunst oder Unterhaltung ein (siehe Filme wie Titanic oder Jurassic Parc).
usw.

Im Vortrag werden einige dieser Beispiele detailliert erläutert. Dabei wird deutlich, dass viele der auftretenden mathematischen Probleme nicht oder nur teilweise gelöst sind, so dass sowohl in den Entwicklungsabteilungen vieler Unternehmen, als auch in der universitären Forschung ein Bedarf an jungen gut ausgebildeten Mathematikern vorhanden ist.
Die Erklärungen können durch Vorführungen kurzer Videoclips ergänzt werden.
(Für Schüler ab der 10. Klasse)

Über Primzahlen und Primzahltests
Prof. Dr. Hartmut Schlosser/Prof. Dr. Rainer Schimming

Primzahlen und ihre Eigenschaften, besondere Primzahlen sowie große Primzahlen sind Inhalt dieses Vortrags. Verfahren zur Bestimmung von Primzahlen und ihre Verteilung werden vorgestellt. Weiterhin werden Tests zur Überprüfung, ob gegebene Zahlen Primzahlen sind, behandelt, wobei hier der Einsatz von Computern im Mittelpunkt steht.
(Für Schüler ab der 7. Klasse)

Stochastische Simulation - Würfeln mit dem Computer
Prof. Dr. Christoph Bandt

Vom einfachen Würfelspiel bis zu komplexen Vorgängen in Wirtschaft und Gesellschaft reicht die Skala der Anwendungen der stochastischen Modellierung und Simulation. Wir geben eine verständliche Einführung in die Modellierung von zufälligen Erscheinungen mit Computerdemonstrationen. Als Beispiele werden Lotto, Roulette, ein Bedienungsproblem und das Wachstum von Algen angeführt. Je nach Bedarf kann die Thematik in ein, zwei oder drei Stunden behandelt werden. Die Schüler können und sollen sich aktiv beteiligen.
(Für Schüler ab der 7. Klasse)

Das Klima in 100 Jahren
Prof. Dr. Rainer Schimming

Nach ähnlichen Prinzipien, wie heute Computer das Wetter vorhersagen, können Großrechner globale Klimamodelle simulieren. Danach wird es in 100 Jahren etwa 3° wärmer als heute sein. Die Modelle kann man z. B. am Klima der Vergangenheit testen. Der zivilisationsbedingte Treibhauseffekt, das Ozonloch und die Luftverschmutzung sollten Anlass sein, die heutige Lebensweise zu überdenken.
(Für Schüler ab der 7. Klasse)

Wie spart man eine Million? Elementare Finanzmathematik.
Prof. Dr. Rainer Schimming

Um eines Tages Millionär zu sein, gibt es verschiedene Möglichkeiten. Ein Konto wird mit dem Eintritt ins Arbeitsleben eröffnet oder, von den Eltern, schon im Geburtsjahr. Die Einzahlungen erfolgen einmalig oder jährlich oder monatlich. Wann eine Million zusammenkommt, hängt stark vom Zinssatz ab. Diese und andere Fragen kann man mit den Formeln der Finanzmathematik beantworten.
(Für Schüler ab der 7. Klasse)

Wie schätzt man die Zahl der Fische in einem See?
Prof. Dr. Michael Schürmann

Man fängt eine größere Anzahl Fische, markiert diese und gibt sie anschließend wieder frei. Dann wartet man einige Zeit ab, bis sich die markierten Fische gleichmäßig im See verteilt haben. Jetzt geht man erneut auf Fischzug. Das Verhältnis der (bekannten) Zahl der beim ersten Fang markierten Fische zur (unbekannten) Gesamtzahl der Fische im See wird etwa gleich dem Verhältnis der Zahl der markierten Fische zur Gesamtzahl der Fische beim zweiten Fang sein. Daraus ergibt sich eine Schätzung der Gesamtzahl der Fische in einem See. Hinter dieser verblüffend einfachen Methode steht ein wichtiges Prinzip in der Schätztheorie der mathematischen Statistik: Das "Maximum-Likelihood-Prinzip". Der Vortrag erklärt dieses Prinzip und seine Anwendbarkeit (bzw. Nichtanwendbarkeit) an vielen Beispielen.
(Für Schüler ab der 9. Klasse)

Fische und Formeln - Numerische Mathematik in den Anwendungen
Prof. Dr. Bernd Kugelmann

Kann man die Anzahl der Fische in einem See mit Hilfe von mathematischen Formeln bestimmen oder gar vorhersagen? Kann man daraus Erkenntnisse gewinnen für die Festlegung von ökologisch und ökonomisch vertretbaren Fangquoten?
Die Werkzeuge der Mathematik zur Bearbeitung dieser und ähnlicher Fragestellungen werden im Vortrag behandelt. Dabei werden zunächst die geeigneten Rechenmodelle hergeleitet und erläutert. Anschließend wird beschrieben, wie diese Modelle mit Hilfe von modernen Computern und spezieller Software gelöst werden können. Der Vortrag betont die Notwendigkeit einer intensiven Zusammenarbeit zwischen dem Biologen und dem Mathematiker, die schon bei der Modellbildung beginnt und bei der Diskussion der berechneten Ergebnisse endet, welche wiederum zu einer Verfeinerung des Modells führt. Die Erläuterungen können durch Vorführungen von Computerprogrammen ergänzt werden.
(Für Schüler ab der 10. Klasse)

Berechenbarkeit und ihre Grenzen
Prof. Dr. Armin Hemmerling

Im ersten Teil des Vortrags werden mathematische Präzisierungen des Algorithmus-Begriffs erläutert und algorithmisch nicht lösbare Probleme vorgestellt. Dieser Teil schließt mit der Feststellung: Computer können fast nichts, denn fast alle Probleme sind algorithmisch unlösbar.
Der zweite Teil beschreibt einige Konsequenzen, die sich aus der Analyse des Laufzeitbedarfs von Algorithmen ergeben. Viele algorithmisch lösbare Probleme sind nicht effizient lösbar, d.h. nicht mit praktisch vertretbarem Zeitaufwand. Für einige Probleme ist die Frage, ob sie effizient lösbar sind, äquivalent zu der noch ungelösten P-NP-Frage, für deren Aufklärung eine Prämie von 1 Million Dollar ausgeschrieben wurde.
(Für Schüler ab der 10. Klasse)

Vom Ziegen- und Sekretärinnenproblem
Prof. Dr. Volkmar Liebscher

Das Ziegenproblem wurde dadurch bekannt, dass 1990 in den USA öffentlich über das richtige Verhalten von Kandidaten in einer Spielshow diskutiert wurde. Das Sekretärinnenproblem ist wesentlich weniger bekannt, zielt aber ebenfalls auf optimales Verhalten in Situationen, wo Gewinn und Verlust vom Zufall abhängen. Der Vortrag geht auf die Lösungen dieser Probleme ein und vermittelt damit auch das Rüstzeug für ähnlich geartete Probleme.
(Für Schüler ab der 10. Klasse)

Von der Erde zur Vesta - Extremalaufgaben
Prof. Dr. Werner Schmidt

Wie konstruiert man aus einer Metallplatte einen Kasten mit möglichst großem Volumen, wie ist aus einer Kreisscheibe eine kegelförmige Eiswaffel mit maximalem Inhalt herzustellen?
Kann man bei ökonomischen Aufgaben den Gewinn optimieren und die beschränkten Ressourcen beachten? Wie ist der Flug eines Raumschiffes zu steuern, um möglichst schnell oder mit möglichst wenig Energie das Ziel zu erreichen? Extremalaufgaben, die bei vielen Anwendungen der Mathematik vorkommen, werden formuliert. Methoden zur Lösung von Extremwertaufgaben, Aufgaben der linearen Optimierung und der Optimalsteuerung werden illustriert. In einem mathematik-relevanten Studium lernen Studentinnen und Studenten mit diesen Methoden genauer umzugehen.
Wenn ein Videorecorder verfügbar ist, können kurze Ausschnitte eines Videos mit Bahnkurven gezeigt werden.
(Für Schüler ab der 11. Klasse)

Bei Interesse an diesen Vorträgen oder Fragen zum Studium bitte mit dem Institut für Mathematik und Informatik Kontakt aufnehmen!

Wir kommen gerne in die Schulen, um die angegebenen Vorträge zu halten oder allgemein über ein Mathematik-, Biomathematik-, und/oder Informatikstudium zu informieren. Ebenso empfangen wir mathematisch interessierte Schüler auch hier im Institut. Zusätzlich zu den Vorträgen bieten wir Führungen durch die Rechentechnische Sammlung an.

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