Die natürlichen Zahlen  

Axiome von Peano (1891)  
(1) Die Null ist eine natürliche Zahl.
(2) Jede natürliche Zahl besitzt genau einen unmittelbaren Nachfolger. 
(3) Jede natürliche Zahl ist unmittelbarer Nachfolger höchstens einer natürlichen Zahl.
(4) Null ist kein unmittelbarer Nachfolger einer natürlichen Zahl.
(5) Die Menge der natürlichen Zahlen ist bezüglich Inklusion die kleinste Menge, die die Null und mit einer natürlichen Zahl auch deren unmittelbaren Nachfolger enthält.

Aus dem Inhalt:

• Rechenoperationen
• Relationen (Kleinergleich und Teilbarkeit)
• Beweisprinzip der vollständigen Induktion
• Primzahlen
• Induktive Definitionen
• Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfache
• Kongruenzrelation
• Positionssysteme